Liczby pierwsze nie są rozłożone losowo?

Opublikowano: 17.03.2016 | Kategorie: Nauka i technika, Wiadomości ze świata

Liczba wyświetleń: 510

Matematycy z Uniwersytetu Stanforda, Robert Lemke Olivier i Kannan Soundararajan, odkryli, że rozkład ostatnich cyfr w liczbach pierwszych nie jest tak losowy, jak się dotychczas wydawało. A to sugeruje, że same liczby pierwsze nie są rozłożone losowo.

Jak pamiętamy, liczby pierwsze są to liczby naturalne większe od 1, dla których istnieją tylko dwa dzielniki – 1 i one same. Definicja tych liczb jest prosta, jednak naukowcy wciąż do końca ich nie rozumieją. Nie potrafią, na przykład, ich przewidzieć, a znalezienie każdej kolejnej jest coraz trudniejsze. Dotychczas sądzono, że liczby pierwsze są rozłożone całkowicie przypadkowo. Wiadomo, że liczby pierwsze (z wyjątkiem 2 i 5) kończą się na 1, 3, 7 lub 9. Przy losowym rozłożeniu oznacza to, ni mniej ni więcej, że po liczbie zakończonej na 1 (np. 11) istnieje 25% szans, że kolejna liczba pierwsza również będzie zakończona na 1. Okazuje się jednak, że to nieprawda.

Olivier i Soundararajan przeanalizowali liczby pierwsze do wartości kilkunastu biliardów i dokonali kilku interesujących obserwacji. Okazało się, na przykład, że do pierwszych kilkunastu milionów dla liczby pierwszej zakończonej na 1 kolejna liczba pierwsza zakończona na 1 pojawiała się w 18,5% przypadków. Gdy liczba pierwsza kończyła się na 3 lub 7 to kolejna pierwsza była zakończona na 1 w 30% przypadków, a gdy pierwsza kończyła się na 9, to kolejna pierwsza w 22% przypadków kończyła się na 1. Taki rozkład sugeruje, że ostatnie cyfry liczb pierwszych nie występują losowo, co wskazuje, że liczby pierwsze nie są losowe. Z drugiej jednak strony naukowcy odkryli, że im bardziej zwiększa się odległość pomiędzy kolejnymi liczbami pierwszymi, tym bardziej losowy jest rozkład ich ostatnich cyfr.

Naukowcy nie wiedzą, skąd wynika ten brak losowości. Przypuszczają, że ma to związek z hipotezą k-krotek. Niestety, hipoteza ta wciąż nie została udowodniona.

Autorstwo: Mariusz Błoński
Na podstawie: Phys.Org
Źródło: KopalniaWiedzy.pl


TAGI:

Poznaj plan rządu!

OD ADMINISTRATORA PORTALU

Hej! Cieszę się, że odwiedziłeś naszą stronę! Naprawdę! Jeśli zależy Ci na dalszym rozpowszechnianiu niezależnych informacji, ujawnianiu tego co przemilczane, niewygodne lub ukrywane, możesz dołożyć swoją cegiełkę i wesprzeć "Wolne Media" finansowo. Darowizna jest też pewną formą „pozytywnej energii” – podziękowaniem za wiedzę, którą tutaj zdobywasz. Media obywatelskie, jak nasz portal, nie mają dochodów z prenumerat ani nie są sponsorowane przez bogate korporacje by realizowały ich ukryte cele. Musimy radzić sobie sami. Jak możesz pomóc? Dowiesz się TUTAJ. Z góry dziękuję za wsparcie i nieobojętność!

Poglądy wyrażane przez autorów i komentujących użytkowników są ich prywatnymi poglądami i nie muszą odzwierciedlać poglądów administracji "Wolnych Mediów". Jeżeli materiał narusza Twoje prawa autorskie, przeczytaj informacje dostępne tutaj, a następnie (jeśli wciąż tak uważasz) skontaktuj się z nami! Jeśli artykuł lub komentarz łamie prawo lub regulamin, powiadom nas o tym formularzem kontaktowym.

4 komentarze

  1. Piechota 17.03.2016 14:02

    Liczby pierwsze są dowodem na ograniczoność człowieka. Już najtęższe umysły pracowały nad ich rozwikłaniem i zdaje się przez to nawet ktoś sfiksował. Człowiek jednak nigdy się nie pogodzi ze swoją ograniczonością i wiecznie będzie jak pies gonił swój ogon. To samo dotyczy innych zagadek – pewnych rzeczy po prostu nigdy nie zrozumiemy, bo przekraczają możliwości ludzkiego pojmowania.

  2. kufel10 17.03.2016 16:56

    A czy nie mogą one zwyczajnie być rozłożone losowo? Czy na czterolistne koniczynki pośród trójlistnych również jest jakiś wzór? Jak ci się kawa rozleje, to również układa się wg schematu?
    Coś mi podpowiada, że jest to sposób na wyciąganie dofinansowan i funduszy, a następnie wygodne życie i nic nie robienie całymi dniami.

  3. Abaddon 17.03.2016 18:10

    Trochę nieaktualna ta informacja. Podobno liczby pierwsze odpowiadają rozmieszczeniu elektronów w atomach. https://www.youtube.com/watch?v=usE0TwqPDME

  4. pablitto 18.03.2016 09:18

    @kufel10

    hehe, otóż chyba właśnie trafiłeś nieświadomie w sedno 😉 – rozlana kawa też rozkłada się, zgodnie z tzw. teorią chaosu – z tym, że te “chaos” zapewne jest deterministyczny.

    Innymi słowy, jak za 5 lat w najnowszych grach 3d, coraz mniej odróżnialnych od rzeczywistości (być może będziesz grał w nie w goglach czy jakimś “cave’ie”) bohaterowi rozleje się kawa – to bądź pewien, że rozleje się matematycznie fraktalem “zerżniętym” z zaobserwowanej rzeczywistości.

    PS. a w ogóle, to ta tzw. cywilizacja ma jakieś “uwielbienie” do nazywania wszystkiego na opak – “teoria chaosu” to de facto teoria porządku, “anarchia” to też konkretny porządek, a nie “chaos” wypowiadany jako synonim przez blond-panie w tv-wiadomościach mających przestraszyć naiwne dzieci…. Fuzje korporacji przedstawia się jako coś pozytywnego (dla nie wiem kogo/czego)… itd.

    Jakoś tak jest, że często się nam wciska, że “białe jest czarne….”

Dodaj komentarz

Zaloguj się aby dodać komentarz.
Jeśli już się logowałeś - odśwież stronę.